Mapa conceptual del mòdul
“Un projecte és un problema programat per a la seva solució.” Joseph M. Juran
La programació és una de les activitats crítiques de la gestió d'un projecte dins de la fase de planificació, ja que:
-
És l'única forma d'establir una hipòtesi raonable de la durada del projecte i, per tant, de saber si es compliran els requisits pel que fa als terminis d'execució. Habitualment, el termini d'execució és un dels factors clau, juntament amb el cost, que condiciona l'èxit o el fracàs del projecte.
-
Permet assignar correctament els recursos i distribuir clarament les responsabilitats a l'equip de treball. Ajuda també a prioritzar les actuacions en cas de conflicte tenint en compte l'interès general del projecte i evitant la improvisació.
-
És també una eina molt útil per a l'autocontrol dels membres de l'equip, ja que permet saber fàcilment si s'estan produint desviacions en l'execució del projecte i, en cas de necessitat, advertir la direcció del projecte sobre la necessitat de posar en marxa mecanismes correctors.
-
Ens mostra el marge de temps que pot existir per a l'execució de cadascuna de les tasques. Amb aquesta informació, la direcció del projecte sabrà en tot moment fins a quin punt es poden assumir canvis en la programació per respondre a les possibles incidències (com per exemple, un canvi en l'abast o en els requisits).
Podem fer una analogia entre el paper del programa en la gestió de projectes i el d'un quadre de comandament en la gestió dels processos de treball.
Tots dos instruments serveixen per comptar amb un full de ruta per dur a terme el treball, una mena de GPS que ens mostra el camí que hem de seguir, però que també ens indica si ens estem desviant d'aquest camí i ens informa de les dades bàsiques del viatge: velocitat, temps aplicat en el recorregut, temps restant per arribar a la destinació, consum del vehicle…
La programació d'un projecte consisteix a desenvolupar els processos següents:
-
Definir els atributs de les tasques. Les tasques que formen part del projecte es poden identificar fàcilment si s'ha elaborat l'estructura de descomposició del treball (EDT) que hem estudiat en el mòdul 3. El nivell de detall ha de ser suficient com per poder assignar clarament responsabilitats i recursos. Per a cadascuna de les tasques s'han de definir els seus atributs.
-
Temporitzar les tasques. En primer lloc, cal determinar les relacions entre les tasques segons els lligams que hagin de tenir entre elles i tenint en compte els requisits o les especificacions tècniques i els condicionants temporals. Quan es construeix la seqüència general de les tasques i la xarxa de relacions entre elles, es pot calcular la durada total del projecte i comprovar si se'n compleixen els requisits temporals (terminis).
-
Assignar els recursos necessaris a cada tasca d'acord amb la disponibilitat. En cas que hi hagi limitacions per a l'assignació dels recursos, podrà ser necessari replantejar el calendari d'execució.
En què consisteix programar?
Una vegada feta la programació, es pot definir els costos de cada tasca i del conjunt del projecte i es pot elaborar el pressupost corresponent, com s'ha vist en el mòdul 3.
Sabies que…
El diagrama de Gantt va ser dissenyat entre 1910 i 1915 per l'enginyer nord-americà Henry L. Gantt, que entre altres va treballar amb Frederick W. Taylor, el pare del taylorisme.
El diagrama de Gantt és un tipus de gràfic de barres que serveix per il·lustrar la programació d'un projecte a partir dels temps estimats de durada de les tasques i de la relació de dependència entre aquestes.
Per elaborar el diagrama de Gantt és important haver fet abans l'estructura de descomposició del treball (EDT) del projecte i haver identificat totes les tasques que en formen part amb els seus atributs.
Per construir un diagrama de Gantt:
-
Es representa, en un eix horitzontal, l'escala temporal, amb la unitat que s'hagi considerat adient per facilitar després el control del projecte.
-
En l'eix vertical es van disposant les tasques, començant per la part superior i per la tasca inicial.
-
Les tasques es representen en la intersecció entre la filera corresponent i la data d'inici mitjançant barres horitzontals, amb una longitud corresponent a la seva durada estimada.
-
Les barres de les tasques s'enllacen entre elles amb línies per indicar les seves relacions i dependències.
-
Les fites, esdeveniments puntuals de durada 0, o pràcticament 0 (com per exemple, el lliurament d'un informe, d'un projecte tècnic o d'un prototipus, o la celebració de reunions de control importants), es representen amb un símbol específic, sovint:
Exemple bàsic de diagrama de Gantt
Normalment, el diagrama de Gantt mostra el camí crític del projecte i destaca d'alguna forma (color, trama) les activitats crítiques.
Les activitats crítiques són aquelles que no tenen marge d'execució, és a dir, que la distància entre la seva data mínima d'inici i la seva data màxima d'acabament és igual a la seva durada estimada. Un retard en una activitat crítica afectarà la durada total del projecte.
El camí crític és la seqüència o seqüències (pot haver-n'hi més d'una) d'activitats crítiques del projecte. El camí crític ens indica quina és la durada mínima d'execució de tot el projecte.
El diagrama de Gantt és una de les formes més pràctiques i difosa de mostrar la informació temporal d'un projecte. Normalment, quan elabores un cronograma estàs fent un diagrama de Gantt.
Aquest diagrama serveix també com a eina per al control del temps del projecte, ja que s'hi pot representar també l'estat d'execució real de les tasques i posar de manifest les possibles desviacions per facilitar l'adopció de les mesures correctives que s'estimi adients.
S'ha de tenir en compte, però, que si les desviacions temporals són molt significatives, és probable que el diagrama inicial quedi invalidat, amb la qual cosa serà més útil refer-lo amb les noves previsions.
En un diagrama de xarxa es representen també les tasques i les relacions entre elles, com en el cas del diagrama de Gantt, però en aquest cas es recull informació addicional.
Per confeccionar diagrames de xarxa, existeixen dos tipus de convencions principals:
-
Les tasques es representen en nodes, que contenen la informació significativa. Sovint aquests nodes són quadrangulars, però també poden ser rodons. En aquest cas, les relacions entre tasques es representen amb fletxes.
Aquest tipus de diagrames no acostumen a mostrar esdeveniments, si no és que es destaquen com a activitats de durada 0.
-
Les tasques es representen amb fletxes, que comencen i acaben en un node que simbolitza un esdeveniment.
En totes dues versions, però, es considera que:
-
Abans que una tasca pugui començar, s'han de completar totes les tasques precedents.
-
Les fletxes assenyalen la precedència lògica de les tasques i el sentit de desenvolupament del projecte.
Els diagrames de xarxa reflecteixen el temps d'execució de les tasques i el camí crític, però no acostumen a fer-se seguint una escala temporal, a diferència del diagrama de Gantt.
El mètode del camí crític i la tècnica PERT utilitzen diferents formes de diagrames de xarxa.
El mètode del camí crític o CPM (de l'anglès critical path method) és una tècnica de representació de les tasques d'un projecte mitjançant un gràfic o diagrama de xarxa, que va ser desenvolupada a finals dels anys 50 per DuPont Corporation, als Estats Units.
Aquesta tècnica permet trobar i mostrar el camí crític d'un projecte. Cada projecte té almenys un camí crític, però segons la seva complexitat, pot resultar difícil detectar-lo. El mètode del camí facilita aquest propòsit.
En síntesi, el mètode de la ruta crítica consisteix a construir un model del projecte seguint el procés següent:
-
Elaborar una llista de totes les tasques del projecte.
-
Determinar la durada prevista d'execució de cada tasca.
-
Establir les dependències entre les tasques.
El mètode del camí crític:
-
Permet fer el seguiment de l'execució del programa, i en especial de les tasques crítiques.
-
Serveix per advertir de la possibilitat que les tasques no crítiques es retardin fins a un punt en què superin el seu marge i generin un nou camí crític, amb la qual cosa s'alterarà el termini mínim en què el projecte es pot completar.
L'atenció del gestor del projecte ha de concentrar-se en les tasques i en el camí crític, ja que condicionen el conjunt del projecte. Si hi ha un retard en una activitat crítica, serà necessari treballar més intensament o aplicar-hi més recursos.
És aconsellable reservar els marges de les tasques no crítiques per respondre als imprevistos. No es poden utilitzar com un coixí per relaxar-se en el seguiment del programa, ja que d'aquesta forma perdríem aquesta reserva que ens permet reaccionar en cas de desviacions. A més, cal recordar que, a partir d'un determinat retard, qualsevol tasca pot esdevenir crítica.
El procediment per confeccionar un diagrama de xarxa amb indicació del camí crític és el següent:
En primer lloc, cal disposar de la relació de totes les tasques del projecte. Per a cada tasca, s'indicarà la durada o el temps previst d'execució (d).
Cal tenir present que s'ha d'emprar sempre la mateixa unitat de mesura del temps.
Les tasques han d'estar ordenades en una seqüència lògica, tenint en compte que en alguns casos es poden desenvolupar tasques simultàniament (no es considera en aquest moment si es disposarà dels recursos necessaris per fer-ho). Així, per a cada tasca s'indicarà quines són les seves precedents.
Vegem un exemple simplificat del projecte de construcció i posada en marxa d'un centre cívic:
| Temps (setmanes) | |||
|---|---|---|---|
| Tasques | Tasques precedents | Durada prevista (d) | |
| Codi | Descripció | ||
| A | Realitzar tallers participatius amb el veïnat | 8 | |
| B | Elaborar l'estudi funcional | A | 4 |
| C | Elaborar el projecte bàsic | B | 8 |
| D | Elaborar el projecte executiu | C | 12 |
| E | Fer els plecs de contractació de l'obra | D | 4 |
| F | Contractar l'obra | E | 8 |
| G | Executar l'obra | F | 86 |
| H | Adquirir el mobiliari i l'equipament | D | 7 |
| I | Instal·lar el mobiliari i l'equipament | H | 3 |
| J | Contractar el personal | B | 10 |
| K | Formar el personal | J | 4 |
| L | Inaugurar el centre cívic | G, I, K | 2 |
Tot seguit, es pot representar el gràfic de xarxa del projecte. En aquest cas, les tasques es representaran mitjançant nodes quadrangulars, com el que es mostra tot seguit, i les relacions entre elles, amb fletxes. La durada prevista de cada tasca s’escriu en el requadre superior de la dreta.
Veiem com seria el gràfic de xarxa de l'exemple:
A continuació, cal determinar el temps mínim d'inici (t) de cada tasca, és a dir, el moment més proper en què la tasca es pot començar a executar, que s’escriurà en el requadre inferior de l’esquerra.
Aquest valor es calcula considerant que, perquè una tasca pugui començar, cal que les seves precedents s'hagin executat per complet. Per tant, el temps mínim d'inici (t) de la tasca és la suma de la durada (d) i del temps mínim d'inici (t) de la tasca precedent. Si hi ha més d'una tasca precedent, s'ha de seleccionar el valor resultant més alt.
Per a la primera tasca, el temps mínim d'inici (t) és 0.
El gràfic de xarxa recull ara el temps mínim d'inici (t):
Després cal calcular el temps màxim d'inici (T) de cada tasca, és a dir, el darrer moment en què pot començar l'execució de la tasca sense allargar el projecte, que s’escriu en el requadre inferior de la dreta.
Per calcular aquest valor s'ha de començar per la darrera tasca i fer la seqüència en sentit invers.
Per a la darrera tasca, el temps màxim d'inici (T) és igual al temps mínim de començament (t).
Per a cada tasca precedent, el temps màxim d'inici (T) es calcula restant la durada (d) de la tasca del temps màxim d'inici (T) de la tasca següent. Si hi ha més d'una tasca següent, en aquest cas s'ha de seleccionar el valor resultant més baix.
S'incorpora ara al nostre gràfic de xarxa el temps màxim d'inici (T):
La diferència entre el temps màxim (T) i el temps mínim (t) d'inici és el que es denomina marge (M) per iniciar les activitats.
Les tasques que tenen un marge igual a zero no poden tenir cap retard en el seu inici: són tasques crítiques. El retard es pot produir, bé perquè s'inicien més tard del previst, és a dir, el seu temps (t) és més alt del previst, o bé perquè la seva durada (d) és superior a la prevista. En tots dos supòsits, s'allargarà el temps d'inici de la tasca següent.
| Temps (setmanes) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tasques | Tasques precedents | (d) | (t) | (T) | (M) | |
| Codi | Descripció | |||||
| A | Realitzar tallers participatius amb el veïnat | 8 | 0 | 0 | 0 | |
| B | Elaborar l'estudi funcional | A | 4 | 8 | 8 | 0 |
| C | Elaborar el projecte bàsic | B | 8 | 12 | 12 | 0 |
| D | Elaborar el projecte executiu | C | 12 | 20 | 20 | 0 |
| E | Fer els plecs de contractació de l'obra | D | 4 | 32 | 32 | 0 |
| F | Contractar l'obra | E | 8 | 36 | 36 | 0 |
| G | Executar l'obra | F | 86 | 44 | 44 | 0 |
| H | Adquirir el mobiliari i l'equipament | D | 7 | 32 | 120 | 88 |
| I | Instal·lar el mobiliari i l'equipament | H | 3 | 39 | 127 | 88 |
| J | Contractar el personal | B | 10 | 12 | 116 | 104 |
| K | Formar el personal | J | 4 | 22 | 126 | 104 |
| L | Inaugurar el centre cívic | G, I, K | 2 | 130 | 130 | 0 |
La seqüència de les activitats amb marge (M) igual a zero formen el camí crític, que en l'exemple es marca amb les activitats ombrejades:
Un retard en qualsevol de les tasques del camí crític repercutirà en un allargament del termini d'acabament del conjunt del projecte.
Sabies que…
La tècnica PERT va ser desenvolupada inicialment per simplificar la programació de projectes complexos, durant els anys 50, per la Marina dels Estats Units, que en un primer moment la va aplicar al projecte dels míssils Polaris.
La tècnica d'avaluació i revisió de programes, coneguda com a PERT per l'acrònim del seu nom en anglès, Program Evaluation and Review Technique, és un altre model creat per a l'anàlisi i la representació de les tasques d'un projecte.
S'utilitza freqüentment en combinació amb el mètode del camí crític o CPM per identificar el temps mínim necessari per completar un projecte.
Es tracta d'una tècnica per analitzar les tasques que formen part d'un projecte, en particular, el temps necessari per completar cadascuna d'elles, i per tant, el temps mínim necessari per assolir el resultat desitjat del conjunt del projecte.
El mètode PERT és, per tant, una important tècnica de suport a la programació de projectes i una eina molt útil per:
-
Analitzar els riscos derivats de l'adequació del temps necessari per executar les tasques en el termini disponible per enllestir el projecte.
-
Ajudar a planificar i controlar el desenvolupament d'un projecte mitjançant un sistema probabilístic, ja que considera la possibilitat estadística de tres temps: optimista, probable i pessimista.
-
Ajudar en el control del projecte, ja que es pot revisar i actualitzar a mesura que s'executen les tasques, de manera que es mostrarà la informació més fiable possible i es facilitarà la presa de decisions correctives sempre que sigui necessari, sobretot quan es produeixen canvis en el camí crític del projecte.
L'aplicació del mètode PERT en la planificació del projecte aporta:
-
Una forma sistemàtica de programar les tasques del projecte.
-
Una representació clara i entenedora del projecte.
-
Una indicació de la successió de les activitats crítiques que condicionen l'acompliment dels terminis previstos.
La tècnica PERT mostra en un diagrama de xarxa el seguit lògic de les tasques del projecte, i indica la durada estimada i els moments previstos d'inici i acabament de cadascuna d'elles.
En el cas del diagrama PERT, la xarxa representa gràficament:
-
Tasques: l'execució d'un treball que consumeix temps i recursos. Cada tasca es representa mitjançant una fletxa, que s'identifica amb un codi (sovint, una lletra).
-
Successos: esdeveniments o situacions que es donen en un moment puntual i que no consumeixen recursos. Els successos són nodes que enllacen les tasques i en marquen l'inici i el final. Es representen amb cercles i s'identifiquen amb un número.
Les principals regles per construir el diagrama PERT són les següents:
-
Cada tasca (fletxa) estarà limitada per dos nodes o successos, un a l'inici i un al final.
-
Els nodes s'identifiquen amb un número natural successiu, seguint l'ordre lògic d'execució; el número del node inicial de cada tasca serà sempre menor al del node final.
-
Entre dos successos o nodes només hi pot haver una tasca.
-
Només hi pot haver un node d'inici i un node d'acabament del projecte.
-
Les relacions entre les activitats poden ser dels tipus següents:
-
Una tasca precedeix una altra tasca:
-
Diverses tasques precedeixen una altra tasca (convergència):
-
Una tasca precedeix diverses tasques (divergència):
-
Diverses tasques precedeixen diverses tasques (convergència/divergència):
-
-
S'utilitzen tasques fictícies, que no corresponen a cap treball real i que no consumeixen temps ni recursos, per representar lligams del projecte que no és possible reflectir amb activitats reals.
Aquestes tasques fictícies són necessàries, per exemple, quan una tasca real apareix en més d'un conjunt de tasques precedents.
En el cas representat, la tasca A és precedent de la tasca C, juntament amb la tasca B, la qual cosa es representa amb la tasca fictícia F1 perquè la tasca A és també precedent, de manera exclusiva, de la tasca D.
També cal emprar una tasca fictícia quan es vol representar un temps d'espera.
-
Els nodes inicial i final s'identifiquen amb un símbol específic, per exemple, α i ω.
Per construir el diagrama se segueixen les passes següents:
1. Identificar cadascuna de les tasques que formen part del projecte.
2. Elaborar el quadre de prelacions entre les tasques, recollint totes les tasques del projecte i indicant quines són les precedents de cadascuna d'elles (separades per comes quan n'hi ha més d'una). Les tasques inicials es reconeixen perquè no tenen cap precedent; les tasques finals es reconeixen perquè no apareixen a la columna de precedents (no precedeixen cap altra tasca). Vegem-ho en l'exemple següent.
| Tasques | Tasques precedents | |
|---|---|---|
| Codi | Descripció | |
| α | Inici | |
| A | Iniciar l'expedient | α |
| B | Constituir la Comissió d'estudi | A |
| C | Elaborar la memòria justificativa | B |
| D | Elaborar el projecte d'establiment | B |
| E | Fer l'estudi de costos | C, D |
| F | Elaborar el reglament del servei | C, D |
| G | Elaborar el protocol d'actuació en cas de risc | C, D |
| H | Aprovar la proposta per la Comissió d'estudi | E, F, G |
| I | Dictaminar la proposta per la Comissió informativa | H |
| J | Aprovar la proposta al Ple | I |
| K | Obtenir la llicència per a l'activitat | J |
| L | Obtenir l'autorització de la Generalitat | K |
| ω | Final | L |
3. Amb la informació del quadre de prelacions, es pot construir el diagrama aplicant les regles exposades.
Per a l'exemple del quadre anterior, el gràfic seria com segueix:
Quan es fa la programació d'un projecte, és possible que no es pugui establir amb exactitud la durada de les tasques que s'han de desenvolupar. Com ja sabem, els projectes es caracteritzen per la seva singularitat, per la qual cosa el temps d'execució de les tasques dependrà de les circumstàncies concretes del projecte i d'altres factors no controlables.
En el mètode PERT, el temps d'execució de cada tasca s'obté a partir de l'estimació de tres escenaris possibles:
-
Optimista (a), que representa el temps mínim en què podria executar-se la tasca quan totes les condicions són molt favorables.
-
Normal o modal (m), que representa el temps que normalment es consumeix per executar la tasca en les condicions habituals.
-
Pessimista (b), que representa el temps màxim en què s'executaria la tasca si les circumstàncies són desfavorables.
Coneguts els valors de (a), (m) i (b), el temps estimat d'execució (te) de cada tasca es calcula aplicant la fórmula següent:
Així mateix, es pot determinar la desviació estàndard (σ) que pot tenir cada tasca:
| Tasques | Tasques precedents | Temps (dies) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Codi | Descripció | (a) | (m) | (b) | (te) | σ | |
| α | Inici | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,0 | |
| A | Iniciar l'expedient | α | 2 | 4 | 7 | 4 | 0,8 |
| B | Constituir la Comissió d'estudi | A | 10 | 15 | 25 | 16 | 2,5 |
| C | Elaborar la memòria justificativa | B | 5 | 10 | 20 | 11 | 2,5 |
| D | Elaborar el projecte d'establiment | B | 10 | 15 | 30 | 17 | 3,3 |
| E | Fer l'estudi de costos | C, D | 3 | 5 | 10 | 6 | 1,2 |
| F | Elaborar el reglament del servei | C, D | 3 | 8 | 16 | 9 | 2,2 |
| G | Elaborar el protocol d'actuació en cas de risc | C, D | 4 | 6 | 14 | 7 | 1,7 |
| H | Aprovar la proposta per la Comissió d'estudi | E, F, G | 8 | 12 | 20 | 13 | 2,0 |
| I | Dictaminar la proposta per la Comissió informativa | H | 6 | 11 | 16 | 11 | 1,7 |
| J | Aprovar la proposta al Ple | I | 7 | 7 | 34 | 12 | 4,5 |
| K | Obtenir la llicència per a l'activitat | J | 8 | 18 | 24 | 17 | 2,7 |
| L | Obtenir l'autorització de la Generalitat | K | 24 | 40 | 64 | 41 | 6,7 |
| ω | Final | L | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,0 |
En alguns casos, el temps estimat (te) pot coincidir amb el temps normal (m), però cal insistir que aquest darrer no és una mitjana, sinó el temps necessari en les condicions habituals.
Una vegada determinat el temps estimat (te) d'execució de cada tasca, es procedeix al càlcul dels temps mínim (t) i màxim (T) d'inici de cada tasca seguint el mateix sistema que en el mètode del camí crític (CPM):
-
Temps mínim d'inici (t). Indica el moment més avançat en què podrà iniciar-se cada tasca. Correspon a la suma del temps estimat (te) i del temps mínim d'inici (t) de la tasca precedent. Si hi ha més d'una tasca precedent, s'ha de seleccionar el valor resultant més alt. Per a la primera tasca, el temps mínim d'inici (t) és 0.
-
Temps màxim d'inici (T). Indica el moment més endarrerit en què podrà iniciar-se cada tasca. Per calcular-lo, s'ha de començar per la darrera tasca i fer la seqüència en sentit invers. Per a la darrera tasca, el temps màxim d'inici (T) és igual al temps mínim de començament (t). Per a cada tasca precedent, el temps màxim d'inici (T) es calcula restant el temps estimat de la tasca (te) del temps màxim d'inici (T) de la tasca següent. Si hi ha més d'una tasca següent, en aquest cas s'ha de seleccionar el valor resultant més baix.
-
Marge (M). És la diferència entre el temps màxim (T) i el temps mínim (t) d'inici de cada tasca. Quan el marge és igual a zero, la tasca és crítica: un endarreriment comportarà un allargament del termini d'acabament del projecte. El seguit de les tasques crítiques del projecte determina el camí crític.
Les tasques crítiques s'indiquen en blau:
| Tasques | Tasques precedents | Temps (dies) | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Codi | Descripció | (te) | (t) | (T) | (M) | |
| α | Inici | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| A | Iniciar l'expedient | α | 4 | 0 | 0 | 0 |
| B | Constituir la Comissió d'estudi | A | 16 | 4 | 4 | 0 |
| C | Elaborar la memòria justificativa | B | 11 | 20 | 26 | 6 |
| D | Elaborar el projecte d'establiment | B | 17 | 20 | 20 | 0 |
| E | Fer l'estudi de costos | C, D | 6 | 37 | 40 | 3 |
| F | Elaborar el reglament del servei | C, D | 9 | 37 | 37 | 0 |
| G | Elaborar el protocol d'actuació en cas de risc | C, D | 7 | 37 | 39 | 2 |
| H | Aprovar la proposta per la Comissió d'estudi | E, F, G | 13 | 46 | 46 | 0 |
| I | Dictaminar la proposta per la Comissió informativa | H | 11 | 59 | 59 | 0 |
| J | Aprovar la proposta al Ple | I | 12 | 70 | 70 | 0 |
| K | Obtenir la llicència per a l'activitat | J | 17 | 82 | 82 | 0 |
| L | Obtenir l'autorització de la Generalitat | K | 41 | 99 | 99 | 0 |
| ω | Final | 0 | 140 | 140 | 0 | |
Per representar els temps en el diagrama de xarxa PERT, utilitzem les convencions següents:
-
El temps estimat (te) de cada tasca s'indica a sota de la fletxa corresponent:
-
Els temps mínim (t) i màxim (T) d'inici i el marge (M) s'indiquen en el node inicial de cada tasca, juntament amb el codi del node (id):
En aquest cas, indicarem el camí crític ombrejant els nodes amb marge (M) zero i ressaltant les activitats crítiques:
En l'exemple proposat, el node final, identificat amb ω, ens indica la durada mínima del projecte: 140 dies. Aquest valor és la suma dels temps estimats de les tasques crítiques:
Temps total del projecte = 4 + 16 + 17 + 9 + 13 + 11 + 12 + 17 + 41 = 140
A més, podem observar que només tenim els marges següents:
-
6 dies per a la tasca C, elaborar la memòria justificativa.
-
3 dies per a la tasca E, fer l'estudi de costos.
-
2 dies per a la tasca G, elaborar el protocol d'actuació en cas de risc.
Finalment, la desviació estàndard (s) del conjunt del projecte s'obté de l'arrel quadrada de la suma de les variàncies (σ2) de cadascuna de les tasques que formen part de la ruta crítica:
En l'exemple, la desviació estàndard del projecte és de 10 dies aproximadament.
Normalment, la programació d'un projecte es fa considerant, en primera instància, tan sols el factor temps i la relació entre les tasques, per tal de determinar quin és el camí crític i la durada mínima del projecte i així poder verificar si es compleixen els requisits de caire temporal, els terminis.
No obstant, el temps no és l'únic factor significatiu per a la programació; l'altre són els recursos, i la realitat ens indica que els recursos no són il·limitats.
Un recurs és un bé que es necessita per dur a terme una tasca i que es pot mesurar en unitats físiques.
Són recursos els diners, el treball de les persones, els equips informàtics, els vehicles i la maquinària, els materials de construcció, els terrenys i edificis, etc.
De fet, un dels objectius de la programació és equilibrar aquests dos factors crítics: temps i recursos.
La programació com a equilibri entre temps i recursos
No en va hi ha qui considera que en un cas i l'altre, temps i recursos, estem parlant de la mateixa cosa, o almenys podem utilitzar la mateixa mesura: diners.
Quan es tracta de la programació del projecte, interessa sobretot aprofitar aquells recursos que suposen un cost fix i podrien romandre improductius.
Un cas significatiu en el treball de l'Administració pública és, per la seva naturalesa, el del treball humà, que en la majoria de casos és un cost fix. Si una persona es manté improductiva, el cost continua existint, però el temps no treballat ja no es pot recuperar.
El mateix pot succeir, per exemple, amb un local que s'hagi llogat provisionalment per ubicar un servei mentre s'executa una obra a l'emplaçament original.
En molts casos, si varia la quantitat de recursos assignats a una tasca, variarà la seva durada: si podem incorporar més recursos, la durada s'escurçarà. Si hem d'assignar menys recursos dels previstos inicialment, el temps d'execució de la tasca s'allargarà.
Poden existir, per tant, diverses opcions per executar un projecte segons les combinacions de recursos i temps que siguin factibles.
L'Ajuntament de Vilaclaus està impulsant una campanya de seguretat alimentària, per a la qual ha d'inspeccionar 30 establiments.
Per a cada intervenció, un inspector dedica una mitjana de tres quarts d'hora (0,75 hores), per la qual cosa per completar la tasca es necessiten 22,50 hores de treball.
La jornada productiva real per fer inspeccions és de 4 hores al dia.
Si la tasca d'inspeccionar els 30 establiments les realitza un únic inspector, necessitarà (22,50/4) = 5,63 jornades, que equivalen a 6 dies reals.
Si per a la mateixa tasca l'Ajuntament assigna 3 inspectors, es podrà executar en només (22,50/12) = 1,88 jornades, que equivalen a 2 dies reals: com que s'ha triplicat el recurs, s'ha dividit per tres la durada de la tasca.
Per treballar els problemes d'assignació de recursos, s'utilitza un tipus de gràfic denominat diagrama de càrregues:
Model de diagrama de càrregues
El diagrama de càrregues ens indica, per un recurs concret aplicat a un projecte:
-
El nivell de disponibilitat d'aquest recurs durant el temps.
-
Les unitats de recurs necessàries en cada moment, que dibuixen la corba de càrrega.
-
Les sobrecàrregues que es produeixen en moments concrets.
A la pràctica, quan es fa la programació del projecte, és freqüent assignar els recursos disponibles a les tasques amb caràcter previ, la qual cosa estableix la durada de cada tasca en funció d'aquests recursos, i a continuació es crea el calendari tenint en compte els lligams temporals. En el cas que el resultat no sigui acceptable, per exemple, perquè es produeixen demores en el conjunt del projecte més enllà del límit tolerable, és quan es replanteja la distribució dels recursos.
S'han de desenvolupar tres tasques, amb els inicis i les durades que indica el quadre següent:
| Tasques | Inici | Dies |
|---|---|---|
| A | 1 | 6 |
| B | 2 | 4 |
| C | 3 | 6 |
Cada tasca necessita 1 unitat de recurs per dia, mentre que la disponibilitat del recurs en qüestió és de 2 unitats per dia, amb la qual cosa el gràfic de Gantt simplificat i el diagrama de càrregues del projecte, per a aquest recurs, serien els següents:
La corba de càrrega ens mostra que es produeix una sobrecàrrega d'una unitat de recurs els dies 3, 4 i 5 del projecte, per la qual cosa no és possible executar simultàniament les tres tasques aquests dies, tret que es pugui disposar de recursos addicionals, situació que suposaria probablement un increment del cost del projecte.
Per evitar aquesta sobrecàrrega, una primera opció podria ser fragmentar la tasca B i executar el treball de tres jornades una vegada acabada la tasca A. Aquesta opció provocaria una demora d'un dia en el total del projecte (que passaria de 8 a 9 dies).
Alternativament, si no fos possible fragmentar la tasca B, es podria intentar demorar el seu començament fins haver completat la tasca A, sempre que això sigui possible en funció dels lligams temporals. En aquest cas, el projecte s'allargaria en conjunt 2 dies (passaria de 8 a 10 dies):
Finalment, si no fos possible demorar la tasca B, es podria demorar l'inici de la tasca C fins a l'acabament de la tasca B, amb el resultat següent, que suposaria una demora de 3 dies:
Vegem ara un problema d'equilibri de recursos en un projecte.
S'ha de desenvolupar un projecte, amb el desglossament de tasques i la necessitat de dedicació de personal per executar-les següents:
| Tasques | Precedents | Dies | Persones dedicades per dia |
|---|---|---|---|
| A | 2 | 2 | |
| B | 3 | 1 | |
| C | A | 3 | 1 |
| D | A | 3 | 1 |
| E | B, C | 2 | 1 |
| F | B, C | 3 | 2 |
| G | E | 2 | 2 |
| H | F, G | 2 | 1 |
El camí crític és el format per les tasques A, C, E, G i H, i la programació de les tasques, mostrada en un gràfic de Gantt simplificat juntament amb el recompte de la càrrega de treball diària, és la següent:
S'observa que la distribució diària de la càrrega de treball necessària per executar el projecte és força irregular, com indica el valor de 0,87 de la variància.
Essent la càrrega de treball mitjana de 2,45, seria interessant una altra programació, aprofitant el marge de les tasques no crítiques (B, D i F) per acostar la distribució diària a aquest valor mitjà.
Una opció, sense alterar el camí crític, podria ser allargar 1 dia l'execució de la tasca F:
S'observa com, amb aquesta nova programació, la variància s'ha reduït fins al 0,67, la qual cosa indica una distribució més regular de la càrrega de treball.
L'anivellament de recursos pretén actuar sobre les tasques no crítiques per equilibrar tant com sigui possible la distribució en el temps d'aquests recursos sense alterar la durada mínima del projecte.
La situació ideal és una càrrega de treball distribuïda diàriament que coincideixi amb la càrrega mitjana; no cal dir que aquesta situació és pràcticament impossible d'assolir en projectes complexos. L'objectiu serà aproximar a zero la variància de la sèrie de càrregues diàries de treball tant com sigui possible.
Tenint en compte que és una aplicació força senzilla i molt pràctica per confeccionar diagrames de Gantt, podeu utilitzar GanttProject com una via per introduir-vos en l'ús de la informàtica per a la programació de projectes.
Amb GanttProject podreu crear:
A partir de la definició de tasques i fites i dels seus atributs: data d'inici i durada, prioritat, cost, color i patró d'emplenament, notes de text i camps personalitzats definits per l'usuari.
Es poden indicar restriccions i dependències entre les tasques, de forma que l'aplicació construirà la programació més adient. També es poden assenyalar retards i alguns altres tipus de restriccions.
Les tasques es poden organitzar en una estructura de descomposició del treball (EDT) o en una estructura jeràrquica d'arbre.
Així mateix, es pot generar un gràfic PERT simplificat.
El seguiment del projecte es pot fer creant línies de base que es poden comparar amb l'estat actual d'execució.
Es pot fer una gestió simple dels recursos humans assignats al projecte amb les dades bàsiques de contacte, cost i rol dins del projecte. Els recursos es poden assignar a les tasques i observar quan hi ha recursos sobrecarregats o sense utilitzar.
GanttProject permet generar un informe bàsic del projecte que es pot exportar al format PDF. També es poden generar imatges (PNG, JPEG) a partir de gràfics concrets.
Les dades es poden exportar a un full de càlcul, i en bona part poden ser utilitzades des de Microsoft Project.
En aquest mòdul has pogut treballar la programació, un procés que et permetrà establir la successió lògica més adequada de les tasques del projecte, tenint en compte la seva temporització i l'assignació de recursos de la forma més equilibrada possible per assolir la màxima eficiència.
El programa del projecte proporciona la base que facilita posteriorment el control i el seguiment de l'execució de les activitats previstes en termes d'ús de temps i de recursos.
Com que la unitat bàsica de programació és la tasca, has estudiat quins són els atributs que la defineixen. També has repassat quin tipus de relació es pot establir entre les tasques, tenint en compte els condicionants temporals i d'ús dels recursos, amb la qual cosa podràs determinar la seva successió més eficient.
Has aprés també els conceptes de tasca crítica i de camí crític, que són bàsics per gestionar correctament el temps i els terminis del projecte.
Per ajudar-te en aquest procés, has conegut diferents eines o instruments de suport per a la programació: el diagrama de Gantt, el mètode del camí crític i la tècnica PERT.
A continuació, has revisat diferents aspectes relatius a l'assignació de recursos a les tasques del projecte de la forma més eficient possible. S'han revisat els problemes derivats de l'ús dels recursos quan aquests són limitats, i també els referents a intentar que la programació optimitzi la utilització d'aquests recursos.
Per últim, també has pogut conèixer algunes aplicacions informàtiques útils per a la programació de projectes.
DIVERSOS AUTORS (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos. Guía del PMBOK ®. 6a. edició. Newton Square, Pennsilvània: Project Management Institute.
DIVERSOS AUTORS (2018). UNE-ISO 10006. Gestión de la calidad. Directrices para la gestión de la calidad en los proyectos. Madrid: AENOR.
SERER, M. (2001). Gestión integrada de proyectos. Barcelona: Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya.